急!!!直线AB过抛物线y^2=2x的焦点,并与其相交与A.B两点,且绝对值AB=4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/12 10:55:03

直线AB过抛物线y^2=2x的焦点,并与其相交与A.B两点,且绝对值AB=4,则直线AB的方程是:

要求过程,谢谢!

y^2=2x的焦点F(0.5,0)
直线AB的方程:y=k(x-0.5),x=(y+0.5k)/k
y^2=2x=2*(y+0.5k)/k
ky^2-2y-k=0
xA+xB=2/k,xA*xB=-1
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=4/k^2+4
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
AB=4
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+k^2)*(4/k^2+4)=4^2=16
k^2=1
k=±1
直线AB的方程是: y=±(x-0.5)

过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB，AB恰好被点Q平分，求AB所在直线的方程过抛物线y^=4x的焦点且倾斜角45度直线与抛物线交于AB，就AB的中点？？（^为2也就是y的平方）已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量，使OM向量垂直AB向量设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB,求证直线AB恒过一定点已知Y方=2X,过点Q(1.2)作一条直线交抛物线于A,B两点,求弦AB中点轨迹方程过抛物线Y^2=2X焦点的直线交抛物线于A、B两点,若AB的绝对值=10,则△OAB重心的横坐标是多少过抛物线y^2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1+x2=6，求│AB│ 已知抛物线y=x2与直线x-y+2=0相交于AB两点,点P是直线下方的抛物线部分上一点.求弦长AB,ABP面积最大值抛物线y^2=px(p>0)和圆(x-2)^2+y^2=3,在x轴上方相交AB两点，弦AB的中点M在直线y=x上，求抛物线的方程